Сократите дробь на НОД её числителя и знаменателя: 42 и 24,35 и 77,48 и 60,72 и 96

Question

Shisha

Математика

19 февраля, 06:42

Сократите дробь на НОД её числителя и знаменателя: 42 и 24,35 и 77,48 и 60,72 и 96

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Демидова · Answer 1

Найдем наибольший общий делитель для чисел 42 и 24.

Для этого разложим числа на простые множители.

42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7.

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

В разложении на простые множители находим совпадающие числа и подчеркиваем их.

Значит, НОД (42; 24) = 2 * 3 = 6.

Сократим числитель и знаменатель на полученное число: числитель 42 / 6 = 7; знаменатель 24 / 6 = 4.

Поэтому: 42/24 = 7/4.

Найдем наибольший общий делитель для чисел 35 и 77.

35 = 5 * 7.

77 = 7 * 11.

НОД (35; 77) = 7.

Значит 35/77 = 5/11.

Найдем наибольший общий делитель для чисел 48 и 60.

48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

60 = 2 * 30 = 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 3 * 5.

НОД (48; 60) = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 = 12.

Значит 48/60 = 4/5.

Найдем наибольший общий делитель для чисел 72 и 96.

72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

96 = 2 * 48 = 2 * 2 * 24 = 2 * 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

НОД (72; 96) = 2 * 2 * 2 * 3 = 8 * 3 = 24.

Значит 72/96 = 3/4.

Ответ: 42/24 = 7/4; 35/77 = 5/11; 48/60 = 4/5; 72/96 = 3/4.