Сократить дробь: 18^n+3 / 3^2n+5 * 2^n-2

Question

Валерия Ларина

Математика

19 марта, 22:00

Сократить дробь: 18^n+3 / 3^2n+5 * 2^n-2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Анисимов · Answer 1

18^n+3 / 3^2n+5 * 2^n-2 = 18 ^ (n + 3) * 2 ^ (n - 2) / 3 ^ (2 * n + 5) = 18 ^ n * 18 ^ 3 * 2 ^ n * 2 ^ ( - 2) / (3 ^ (2 * n) * 3 ^ 5) = 18 ^ n * 18 ^ 3 * 2 ^ n * 2 ^ ( - 2) / (3 ^ 2 * 3 ^ n) * 3 ^ 5) = 12 ^ n * 18 ^ 3 * 2 ^ ( - 2) / (3 ^ 2) * 3 ^ 3 * 3 ^ 2) = 12 ^ n * 6 ^ 3 / (3 ^ 2 * 2 ^ 2 * 3 ^ 2) = 12 ^ n * 6 * 6 * 6 / (3 * 3 * 2 * 2 * 3 * 3) = 12 ^ n * 6 / (3 * 3) = 12 ^ n * 2 / 3 = 2 / 3 * 12 ^ n;

То есть получили, 18^n+3 / 3^2n+5 * 2^n-2 = 2 / 3 * 12 ^ n.