Решить уравнение (2x-3) (7x+2) = 8x^2-24x+18

Найдем корень уравнения.

(2 * x - 3) * (7 * x + 2) = 8 * x² - 24 * x + 18;

Раскроем скобки.

2 * 7 * x * x + 2 * 2 * x - 3 * 7 * x - 3 * 2 = 8 * x² - 24 * x + 18;

14 * x² + 4 * x - 21 * x - 6 = 8 * x² - 24 * x + 18;

14 * x² - 17 * x - 6 = 8 * x² - 24 * x + 18;

14 * x² - 8 * x² - 17 * x + 24 * x - 6 - 18 = 0;

Приведем подобные.

6 * x² + 7 * x - 24 = 0;

D = 49 - 4 * 6 * (-24) = 49 + 24 * 24 = 625 = 25²;

x = (-7 + 25) / (2 * 6) = 18/12 = 3/2 = 1.5;

x = (-7 - 25) / 12 = - 32/12 = - 8/3.