Вася написал все числа от 1 до 79. Сколько цифр написал Вася?

Найдем количество двузначных чисел, которые написал Вася. Для этого вычтем из наибольшего двузначного числа наибольшее однозначное:

79 - 9 = 70;

Всего Вася написал 9 однозначных чисел от 1 до 9 и 70 двузначных от 10 до 79. Рассчитаем количество цифр в них:

9 * 1 + 70 * 2 = 149;

Ответ: Вася написал 149 цифр.

Начнём решение данной задачи с анализа ряда чисел, написанного Васей. Ряд выглядит так:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 79

и содержит однозначные и двухзначные числа.

Однозначные числа

Однозначные числа

Первые девять чисел в предложенной последовательности являются однозначными и состоят из одной цифры. Рассчитаем, сколько цифр в них всего:

9*1=9

Двухзначные числа

Двухзначные числа

Остальные числа последовательности, начиная с 10 и заканчивая 79, являются двухзначными и состоят из двух цифр.

Чтобы определить, сколько двухзначных чисел в цифровом ряду, вычтем однозначные числа из всех 79-ти чисел последовательности:

79-9=70

Количество цифр в двухзначных числах последовательности

Поскольку эти 70 чисел двухзначные, то суммарное количество цифр будет:

70*2=140

Расчёт общего количества цифр в последовательности

Чтобы узнать, сколько всего цифр написал Вася, составим пример и решим его:

9*1+70*2=9+140=149, где:

9-количество однозначных чисел; 70-количество двухзначных чисел; 149-суммарное число цифр во всей последовательности.