A^3+1 ≥ a^2+a при а ≥ 1

Question

Ксения Богомолова

Математика

22 октября, 19:02

A^3+1 ≥ a^2+a при а ≥ 1

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Стефания Яковлева · Answer 1

A ^ 3 + 1 ≥ a ^ 2 + a при а ≥ 1;

A ^ 3 + 1 ≥ a ^ 2 + a;

A ^ 3 + 1 ^ 3 ≥ a ^ 2 + a;

(a + 1) * (a ^ 2 - a * 1 + 1 ^ 2) > = a ^ 2 + a;

(a + 1) * (a ^ 2 - a + 1) > = a ^ 2 + a;

(a + 1) * (a ^ 2 - a + 1) > = a * (a + 1);

(a + 1) * (a ^ 2 - a + 1) / (a + 1) > = a * (a + 1) / (a + 1);

1 * (a ^ 2 - a + 1) / 1 > = a * 1 / 1;

a ^ 2 - a + 1 > = a;

a ^ 2 - a + 1 - a > = 0;

a ^ 2 + 1 > = 0;

Так как, а > = 1, к примеру берем а = 2, тогда:

2 ^ 2 + 1 > = 0;

5 > = 0;

Верно.