Угловой коэфициэнт наклона касательной к графику функций y=x^2/2+2/x в точке x=-1 равен

Угловой коэффициент наклона касательной в конкретной точке равен значению производной в данной точке.

Вычислим производную функции, для начала преобразовав ее.

y = x²/2 + 2/x = 1/2 * x² + 2 * x^-1.

у' = 1/2 * 2 * x + 2 * (-1) * x^-1-1 = x - 2 * x^-2 = x - 2/x² = (x³ - 2) / x².

Вычислим значение производной в точке х = - 1.

у' (-1) = ((-1) ³ - 2) / (-1) ² = (-1 - 2) / 1 = - 3.

Ответ: угловой коэффициент наклона касательной в точке х = - 1 равен - 3.