5^ (x-1) + 5^ (x+2) = 70*3^x

Дано показательное уравнение 5^{x - 1} + 5^{x + 2} = 70 * 3^x, однако отсутствует информация о требуемом действии. Решим данное показательное уравнение. При этом будем пользоваться свойствами степеней. Сначала умножим обе части данного уравнения на 5, а затем в левой части полученного уравнения, выведем за скобки множитель 5^x. Имеем: 5^x + 5^{x + 3} = 350 * 3^x, следовательно, (1 + 5³) * 5^x = 350 * 3^x. Поделим обе части последнего уравнения на 350 * 5^x. Тогда, получим: (126 * 5^x) : (350 * 5^x) = (350 * 3^x) : (350 * 5^x) или (3/5) ^x = 9/25, откуда (3/5) ^x = (3/5) ². Последнее уравнение позволяет определить х = 2.

Ответ: х = 2.