Упростить выражение - 3 корень из 150-2 корень из 980-2 корень из 1014-3 корень из 1620

Данное алгебраическое выражение обозначим через А = - 3√ (150) - 2√ (980) - 2√ (1014) - 3√ (1620). Для того, чтобы выполнить требование задания, воспользуемся свойствами арифметического квадратного корня, а также разложением числа на простые множители. Поскольку 150 = 2 * 3 * 5 * 5, то √ (150) = √ (25 * 6) = √ (25) * √ (6) = 5 * √ (6). Аналогично, так как 980 = 2 * 2 * 5 * 7 * 7, то √ (980) = √ (4 * 49 * 5) = √ (4) * √ (49) * √ (5) = 2 * 7 * √ (5) = 14 * √ (5). Равенство 1014 = 2 * 3 * 13 * 13 позволит нам утверждать: √ (1014) = √ (169 * 6) = √ (169) * √ (6) = 13 * √ (6). Наконец, разложение 1620 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 поможет нам написать: √ (1620) = √ (4 * 81 * 5) = √ (4) * √ (81) * √ (5) = 2 * 9 * √ (5) = 18 * √ (5). Подставим найденные значения в данное выражение А = - 3 * 5 * √ (6) - 2 * 14 * √ (5) - 2 * 13 * √ (6) - 3 * 18 * √ (5) = (-15 - 26) * √ (6) - (28 + 54) * √ (5) = - 41√ (6) - 82√ (5).

Ответ: - 41√ (6) - 82√ (5).