23sin²x+0.5*21sinx=22

Question

Диана Булгакова

Математика

2 сентября, 22:31

23sin²x+0.5*21sinx=22

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алина Савина · Answer 1

Сделаем замену y = sinx,

23 * y ^ 2 + 0.5 * 21 * y = 22,

23 * y ^ 2 + 0.5 * 21 * y - 22 = 0,

D = b ^ 2 - 4 * a * b = 110,25 + 2024 = 2134,25

y1 = (-b - √D) / 2a = (-10,5 - 46,2) / 46 = - 1,22,

y2 = (-b + √D) / 2a = - 35,7/46 = - 0,78,

Сделаем обратную замену:

sinx = - 0,78,

x = arcsin (0,78) + 2 * pi * n, где принадлежит Z.

Ответ: x = arcsin (0,78) + 2 * pi * n, где принадлежит Z.