Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. длина первого 16 см, второго 12 см. найди периметр первого прямоугольника, если периметр второго 32 см.

Краткая запись:

S1 = S2;

a1 = 16 см;

a2 = 12 cм;

Р2 = 32 см;

P1 = ?

Решение:

1) Найдем периметр второго треугольника:

P2 = 2 * (a2 + b2);

2) Из вышеуказанной формулы найдем ширину 2 прямоугольника:

b2 = P2/2 - a2;

b2 = 32/2 - 12 = 16 - 12 = 4 (cм);

3) Найдем площадь 2 прямоугольника.

S2 = a2 * b2;

S2 = 12 * 4 = 48 (кв. см);

4) Найдем ширину 1 прямоугольника.

S1 = a1 * b1;

b1 = S1/a1;

b1 = 48 : 16 = 3 (cм);

5) Найдем периметр 1 прямоугольника:

P1 = 2 * (a1 + b1);

P1 = 2 * (16 + 3) = 2 * 19 = 38 (cм);

Ответ: 38 см.