2 х-5 - (х-1) = -5 (-1-х) - 5

Чтобы решить линейное уравнение 2 х - 5 - (х - 1) = - 5 ( - 1 - х) - 5 будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в обеих частях уравнения, используя правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус и распределительный закон умножения.

2 х - 5 - х + 1 = - 5 * ( - 1) - 5 * ( - х) - 5;

2 х - 5 - х + 1 = 5 + 5 х - 5;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые слагаемые с х.

2 х - х - 5 х = 5 - 5 + 5 - 1;

- 4 х = 4;

Разделим на - 4 обе части уравнения:

х = 4 : - 4;

х = - 1.

Ответ: х = - 1.

Решим уравнение 2 * х - 5 - (х - 1) = - 5 * (-1 - х) - 5

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:

Раскроем скобки. Приведем подобные значения. Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак. Находим корень уравнения.

2 * x - 5 - (x - 1) = - 5 * (-1 - x) - 5;

2 * x - 5 - x + 1 = - 5 * (-1) - 5 * (-x) - 5;

2 * x - 5 - x + 1 = 5 * 1 + 5 * x - 5;

2 * x - 5 - x + 1 = 5 - 5 + 5 * x;

2 * x - 5 - x + 1 = 0 + 5 * x;

2 * x - x + 1 - 5 = 5 * x;

2 * x - x - 5 * x = - 1 + 5;

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х.

x * (2 - 1 - 5) = 5 - 1;

x * (1 - 5) = 4;

x * (-4) = 4;

-4 * x = 4;

Найдем корень линейного уравнения - 4 * x = 4

-4 * x = 4;

x = 4 / (-4);

x = - 4/4;

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 4 и тогда останется.

x = - 1/1;

x = - 1;

Проверка

Подставим найденный корень х = - 1 в изначальное уравнение 2 * x - 5 - (x - 1) = - 5 * (-1 - x) - 5 и сравним результаты с двух сторон уравнения, после вычислений.

2 * (-1) - 5 - (-1 - 1) = - 5 * (-1 - (-1)) - 5;

-2 * 1 - 5 - (-2) = - 5 * (-1 + 1) - 5;

-2 - 5 + 2 = - 5 * 0 - 5;

-5 + 0 = 0 - 5;

-5 = - 5;

Верно;

Значит, уравнение 2 * x - 5 - (x - 1) = - 5 * (-1 - x) - 5 имеет один корень x = - 1.