5^х-5^х-1=100 решить уравнение

Решим уравнение 5^х - 5^ (х - 1) = 100;

5^x - 5^x/5 = 100;

Умножаем уравнение на 5 и тогда получим:

5 * 5^x - 5 * 5^x/5 = 5 * 100;

5 * 5^x - 5^x = 500;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

5^x * (5 - 1) = 500;

5^x * 4 = 500;

5^x = 500/4;

5^x = 125;

5^x = 5^3;

Если основания показательной функции равны, то приравниваются их степени.

Значит, х = 3.

Ответ: х = 3.