Скорость катера по течению реки равна 32,6 км/ч, а его собственая скорость - 30,4 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения реки.

Катер движется по течению реки со скоростью 32,6 км / ч, так как собственная скорость катера равна 30,4 км / ч, то скорость течения реки составляет:

32,6 - 30,4 = 2,2 км / ч.

Таким образом при движении против течения реки скорость катера составит:

30,4 - 2,2 = 28,2 км / ч.

Ответ: 2,2 км / ч и 28,2 км / ч.

Формулы движения

Задачи, в которых речь идет о движении по течению, либо против течения реки, как правило, решаются либо через уравнение, либо арифметическим методом (то есть по действиям). Однако в основе решения всегда лежат три взаимосвязанные величины:

Скорость (v). Время (t). Расстояние (s).

Взаимосвязь этих величин выражается формулой: s = vt. Таким образом, чтобы найти пройденный путь следует скорость движения объекта умножить на время. Производными этой формулой являются: v = s / t, t = s / v. При использовании данных формул следует следить, чтобы единицы измерения были одинаковы, например, если скорость измеряется в км/ч, то время должно быть в ч, а путь в км ...

Движение по течению и против течения

Однако, когда речь идет о движении по реке (не в стоячей воде), то существует три скорости:

Собственная скорость объекта (v_cоб.). Скорость течения реки (v_т). Скорость объекта по течению (v_{по т.}). Скорость объекта против течения (v_{прот. т.}).

Двигаясь по течению реки объект (например, лодка) получает посредством течения реки ускорение (река подталкивает лодку), поэтому v_{по т.} = v_cоб. + v_т.

При движении против течения реки, объект замедляется течением реки, поэтому v_{прот. т.} = v_cоб. - v_т.

А вот объект, не имеющий собственной скорости, например плот или бревно, будет двигаться только по течению реки со скоростью v_т.

Решение задачи

Дано:

v_{по т.} = 32,6 км/ч

v_{соб .} = 30,4 км/ч

Найти:

v_т. - ?

v_{прот. т.} - ?

Решение:

Из формулы v_т. = v_{по т.} - v_соб:

1) 32,6 - 30,4 = 2,2 (км/ч) - скорость течения реки.

Из формулы v_{прот. т.} = v_cоб. - v_т:

2) 30,4 - 2,2 = 28,2 (км/ч) - скорость катера против течения реки.

Ответ: 2,2 км/ч и 28,2 км/ч.