Определи такое натуральное значение параметра g, при котором множество решений неравенства (x+g) (x-5) ≤0 содержит восемь целых числа.

1. Найдем корни двучленов:

(x + g) (x - 5) ≤ 0; [x + g = 0;

[x - 5 = 0; [x = - g;

[x = 5.

2. Решением неравенства будет отрезок с концами в точках x = 5 и x = - b. Поэтому восемь целых решений получим в двух случаях:

1) Целые числа от 5 до 12. Эти решения возможны при целом значении параметра:

-g = 12; g = - 12 - не натуральное число, не удовлетворяет условию задачи.

2) Целые числа от - 2 до 5. Эти решения возможны при условии:

-g = - 2; g = 2 - натуральное число, удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 2.