Что больше? 2∛3 или 3∛2;

Чтобы сравнить 2∛3 и 3∛2, надо оба числа возвести в 3 степень, чтобы избавиться от корня третьей степени. Куб какого числа будет больше, то число и будет большим (это справедливо для положительных чисел).

(2∛3) ^3 = 2^3 * (∛3) ^3 = 8 * 3 = 24;

(3∛2) ^3 = 3^3 * (∛2) ^3 = 27 * 2 = 54;

Так как 24 < 54, то и 2∛3 < 3∛2.

Ответ. 2∛3 < 3∛2.