Запишите какое-нибудь число, которое больше 1/4, но меньше 1/3

Приведем дроби 1/4 и 1/3 к наименьшему общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель этих дробей равен 12, к первой дроби дополнительный множитель равен 3, ко второй - 4. На дополнительный множитель умножим и числитель, и знаменатель каждой дроби:

3/12 и 4/12.

Пока невозможно определить число, которое будет стоять между ними, поэтому увеличим знаменатель в 2 раза. Для этого и числитель, и знаменатель каждой дроби умножим на 2:

6/24 и 8/24.

Теперь видно, что между числами стоит число 7/24.

Для того, чтобы записать какое-нибудь число, которое больше 1/4, но меньше 1/3, необходимо определить область чисел, находящуюся между 1/4 и 1/3. Это можно сделать, воспользовавшись правилом сравнения простых дробей с разными числителями и знаменателями.

Правило сравнения дробей

Для того, чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями и найти числа, находящиеся в промежутке между большим и меньшим значениями, нужно:

привести дроби к общему знаменателю; сравнить полученные числители: дробь, числитель которой будет больше, больше той, у которой числитель меньше; найти числа, находящиеся между заданными дробями. Приведем дроби к общему знаменателю

Даны дроби 1/4 и 1/3, общим знаменателем для них будет общее кратное для 4 и 3. Общим кратным называется число, делящееся на 4 и 3 без остатка. Это будут числа 12, 24, 36 и т. д. Приведем дроби к общему знаменателю 24. Определим дополнительный множитель, на который необходимо умножить числитель и знаменатель, чтобы значение дроби не изменилось:

24 / 4 = 6 - дополнительный множитель для дроби 1/4; 24 / 3 = 8 - дополнительный множитель для дроби 1/3.

Преобразуем дроби, для этого и числитель, и знаменатель умножим на дополнительный множитель:

1/4 * 6/6 = 6/24; 1/3 * 8/8 = 8/24. Запишем число, находящееся между заданными дробями

Между дробями 6/24 и 8/24 находится дробь 7/24, которая меньше 6/24 = 1/4 и больше 8/24 = 1/3.

Если привести дроби к большему общему знаменателю, можно расширить область определения значений, находящихся между заданными дробями. Если привести дроби к знаменателю 36, получим:

1/4 * 9/9 = 9/36; 1/3 * 12/12 = 12/36.

Между дробями 9/36 и 12/36 находятся дроби

10/36 = 5/18; 11/36.

Ответ: 7/24, 5/18, 11/36 больше 1/4, но меньше 1/3.