Если длину прямоугольника увеличить на 2 дм, а ширину уменьшить на 5 дм, то получиться квадрат, площадь которого будет меньше площади прямоугольника на 50 дм в квадрате. Определите площадь квадрата

Обозначим через переменную х длину стороны квадрата.

Следовательно длину прямоугольника мы можем выразить через (х - 2), а ширину прямоугольника мы можем выразить через (х + 5).

Зная по условию задачи, что площадь квадрата меньше площади прямоугольника на 50 дм², составим уравнение и определим сторону квадрата:

(х - 2) (х - 5) - х² = 50;

х² - 2 х + 5 х - 10 - х² = 50;

3 х = 60;

х = 20.

Определим площадь квадрата со стороной 20 дециметров:

20 * 20 = 400.

Ответ: Площадь квадрата составляет 400 дм².