Фермер на двух полях общей площадью 2 га вырастил картофель. С первого поля он собрал 55 т картофеля, а со второго 54 т. Оказалось, что на втором поле урожайность выше, чем на первом, на 10 т/га. Какова урожайность картофеля на каждом из полей?

Составляем уравнение, в котором урожайность первого поля записываем как х.

Поскольку урожайность второго поля на 10 т/га выше, она будет равна: х + 10.

Площадь каждого из полей является отношением собранного веса картофеля к урожайности, поэтому получим:

55 / х + 54 / (х + 10) = 2.

Освобождаемся от знаменателей.

55 * (х + 10) + 54 * х = 2 * х^2 + 20 * х.

-109 * х - 550 - 2 * х^2 + 20 * х = 0.

2 * х^2 - 89 * х - 550 = 0.

Д^2 = (-89) ^2 - 4 * 2 * (-550) = 7921 + 4400 = 12321.

Д = √12321 = 111.

х = (89 + 111) / 2 * 2 = 50 т/га (урожайность первого поля).

50 + 10 = 60 т/га (второго поля).

Ответ:

Урожайность составляет 50 и 60 тонн с гектара.