Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 9x+2/10-10x-2/9>2

Найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: (9 * x + 2) / 10 - (10 * x - 2) / 9 > 2.

(9 * x + 2) / 10 - (10 * x - 2) / 9 > 2;

(9 * x + 2) / 10 * 90 - (10 * x - 2) / 9 * 90 > 90 * 2;

9 * (9 * x + 2) - 10 * (10 * x - 2) > 180;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

9 * 9 * x + 9 * 2 - 10 * 10 * x + 10 * 2 > 180;

81 * x + 18 - 100 * x + 20 > 180;

- 19 * x + 38 > 180;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 19 * x > 180 - 38;

- 19 * x > 142;

x < - 142/19.