X2+1 / (x2-4) = 4+1 / (x2-4)

(x^2 + 1) / (x^2 - 4) = (4 + 1) / (x^2 - 4);

ОДЗ:

x^2 - 4 = 0;

x^2 = 4;

x = + -2;

(x^2 + 1) / (x^2 - 4) = 5 / (x^2 - 4);

5 * (x^2 - 4) = (x^2 + 1) * (x^2 - 4);

5 * (x^2 - 4) - (x^2 + 1) * (x^2 - 4) = 0;

(x^2 - 4) * (5 - x^2 - 1) = 0;

(x^2 - 4) * (-x^2 + 4) = 0;

- (x^2 - 4) * (x^2 - 4) = 0;

x^2 - 4 = 0;

(x - 2) * (x + 2) = 0;

{ x - 2 = 0;

x + 2 = 0;

Для нахождения неизвестного значения в уравнении, разделим переменные. Неизвестные перенесем на одну сторону уравнения, тогда известные числа перенесем на противоположную сторону.

{ x = 2;

x = - 2.

Корни не удовлетворяют ОДЗ.

Уравнение не имеет корней.