найти наименьшее простое число, являющееся делителем числа 3^32-2^32

Данное выражение представляет собой разность чётных степеней (квадратов), которую можно разложить по формуле разложения, причём, каждый раз новая разность чётных степеней будет снова давать новую разность, пока не дойдём до первой степени. Тогда получим:

3^32 - 2^32 = (3^16 + 2^16) * (3^16 - 2^16) = (3^16 + 2^16) * (3^8 - 2^8) * (3^8 + 2^8) = (3^16 + 2^16) * (3^8 + 2^8) * (3^4 - 2^4) * (3^4 + 2^4) = (3^16 + 2^16) * (3^8 + 2^8) * (3^4 + 2^4) * (3^2 + 2^2) * (3^2 - 2^2) = (3^16 + 2^16) * (3^8 + 2^8) * (3^4 + 2^4) * (3^2 + 2^2) * (3 - 2) * (3 + 2).

Получили наименьшие простые числа 5 и 1.