на сколько процентов увеличится численность населения города за 5 лет если ежегодно она увеличится на 3 %

Обозначим через р численность населения данного населенного пункта к началу первого года.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что ежегодно численность населения вырастает на три процента, следовательно, численность населения спустя один год составит р + (3/100) * р = р + 0.03 р = 1.03 р, спустя 2 года составит 1.03 * 1.03 р = 1.03^2 * р, спустя 3 года составит 1.03 * 1.03^2 * р = 1.03^3 * р, спустя 4 года составит 1.03 * 1.03^3 * р = 1.03^4 * и спустя 5 лет составит 1.03 * 1.03^4 * р = 1.03^5 * р = 1.1592740743 * р.

Следовательно, за все это время население вырастет на 100 * (1.1592740743 * р - р) / р = 100 * 0.1592740743 * р / р = 100 * 0.1592740743 = 15.92740743 ≈ 15.93%.

Ответ: на 15.93%.