Вычислите скорость изменения функции f (x) = 4x^2-12/x в точке x0=-2

Скорость изменения функции в точке - это производная функции в данной точке.

Найдем производную функции:

f' (x) = (4x^2-12/x) '=4 * (x^2) '-12 * (1/x) '=4*2x-12 * (-1/x^2) = 8x+12/x^2.

Найдем производную в точке x0 - вместо x подставляем x0:

f' (x0) = f' (-2) = 8 * (-2) + 12 * (1 / (-2) ^2) = -16+12/4=-16+3=-13.