Хозяйка за 1 кг одного продукта и 10 кг другого уплатила 20 тысяч. Потом цены поменялись. Первый подорожал на 15% а второй подешевел на 25 и хозяйка заплатила за них 18 200. Каковы новые цены

Пусть первый продукт первоначально стоил х тысяч, а второй продукт стоил у тысяч. Составим систему уравнений:

х + 10 * у = 20;

х * (100 + 15) / 100 + 10 * у * (100 - 25) / 100 = 18,2;

Выразим из первого уравнения значение х:

х = 20 - 10 * у;

Подставим его во второе уравнение:

(20 - 10 * у) * (100 + 15) / 100 + 10 * у * (100 - 25) / 100 = 18,2;

(20 - 10 * у) * 23/20 + у * 15/2 = 18,2;

20 * 23/20 - 10 * у * 23/20 + у * 15/2 = 18,2;

23 - у * 23/2 + у * 15/2 = 18,2;

(23 - 15) / 2 * у = 23 - 18,2;

4 * у = 4,8; у = 1,2;

у * 75/100 = 0,9;

115/100 * х = (20 - 10 * 1,2) * 115/100 = 9,2;

Ответ: новая цена первого продукта 9,2 тысяч, а второго 0,9 тысяч.