Если числитель дроби увеличить на 10%, то на сколько процентов надо изменить знаменатель этой дроби, чтобы дробь уменьшилась в два раза?

Обозначим числитель дроби через а, знаменатель дроби через b, а искомое число процентов через х.

Согласно условию задачи, при увеличении числителя дроби на 10%, а знаменателя дроби на х% данная дробь должна уменьшится в 2 раза, следовательно, можем записать следующее соотношение:

2 * (а + (10/100) а) / (b + (x/100) b) = а / b.

Упрощая данное соотношение, получаем:

2b * (а + (10/100) а) = a * (b + (x/100) b);

2b * 1.1a = a * b * (1 + (x/100));

2.2 * a * b = a * b * (1 + (x/100));

2.2 = 1 + (x/100);

x/100 = 2.2 - 1;

х/100 = 1.2;

х = 1.2 * 100;

х = 120%.

Ответ: знаменатель дроби нужно увеличить на 120%.