Найдите сумму: 1+2+3 + ... + 2000

Данная последовательность целых чисел 1, 2, 3, ..., 1998, 1999, 2000 представляет собой первые две тысячи членов арифметической последовательности аn, у которой на первой позиции стоит число 1 и разность d которой также равна 1.

Для нахождения суммы этих всех двух тысяч чисел воспользуемся формулой суммы членов арифметической прогрессии с первого по 2000-й включительно:

S2000 = (2 * a1 + d * (2000 - 1)) * 2000 / 2 = (2 * a1 + d * 1999) * 1000 = (2 * 1 + 1 * 1999) * 1000 = 2001 * 1000 = 2001000.

Ответ: 2001000.