2x^2-2x+34=-6x^2-34x+10

2x^2 - 2x + 34 = - 6x^2 - 34x + 10 - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую часть, изменив знаки слагаемых на противоположные;

2x^2 - 2x + 34 + 6x^2 + 34x - 10 = 0;

(2x^2 + 6x^2) + ( - 2x + 34x) + (34 - 10) = 0;

8x^2 + 32x + 24 = 0 - выполним почленное деление на 8;

x^2 + 4x + 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4; √D = 2;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 4 + 2) / 2 = - 2/2 = - 1;

x2 = ( - 4 - 2) / 2 = - 6/2 = - 3.

Ответ. - 1; - 3.