Упростить выражение (а+1) * (а-1) * (а^+а+1) * (а^-а+1)

Нам нужно упростить заданное выражение (а + 1) (а - 1) (а^2 + а + 1) (а^2 - а + 1) будем использовать формулы сокращенного умножения разность кубов и сумма кубов.

Давайте вспомним формулы.

Сумма кубов a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2);

Разность кубов a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2).

Примени формулы и получим выражение:

(а + 1) (а - 1) (а^2 + а + 1) (а^2 - а + 1) = (a + 1) (a^2 - a + 1) (a - 1) (a^2 + a + 1) = (a^3 + 1^3) (a^3 - 1^3) = (a^3 + 1) (a^3 - 1);

Применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a^3 + 1) (a^3 - 1) = (a^3) ^2 - 1^2 = a^6 - 1.