2^2x-4 - 10 * 2^ x-2 + 16=0

Решение показательных уравнений.

Преобразуем показательное уравнение к квадратному с заменой переменной.

2^ (2 * х - 4) - 10 * 2^ (х - 2) + 16 = 0,

2^ (2 * (х - 2)) - 10 * 2^ (х - 2) + 16 = 0,

Делаем замену переменной: 2^ (х - 2) = t, получаем квадратное уравнение

t^2 - 10 * t + 16 = 0,

t[1] = 8, t[2] = 2,

Подставляем в исходное уравнение:

2^ (х - 2) = 8,

2^ (х - 2) = 2^3,

х - 2 = 3,

х = 5;

2^ (х - 2) = 2,

х - 2 = 1,

х = 3.

Ответ: 5; 3.