Четырехзначное число начинающее на 5 делимое на 2 и 3, но неделимое 5 и 9

Четырехзначные числа, начинающиеся на 5 и делимые на 6 (делимость на 2 и 3 одновременно - признак делимости на 6) должны быть четными, а сумма цифр должна делиться на 3. Первое такое число 5 004 - четное и сумма цифр 5 + 0 + 0 + 4 = 9 - делится на 3.

Далее каждое шестое число по достижению 5 999 будет делиться на 6. То есть нам стоит рассматривать числа, равные:

5 004 + 6 * n < 6 000.

5 004, 5 010, 5 016, 5 022, 5 028, 5 034 ...

Но из чисел, делящихся на 6, нам подойдут только те, которые не делятся на 5 и 9. То есть число не должно оканчиваться на 0 и 5, а сумма цифр не должна делиться на 9.

Первое число, делящееся на 6 - 5 004 в сумме цифр делится на 9: 5 + 0 + 0 + 4 = 9, - значит это число отпадает.

Следующее число = 5 004 + 6 = 5 010 - тоже не подходит, так как оканчивается на 0 - это признак делимости на 5.

5 016 - удовлетворяет всем условиям, делится на 6 и не делится на 9 и 5 (четное, оканчивается не на 0, сумма 5 + 0 + 1 + 6 = 12 - делится на 3 и не делится на 9).

5 022 - не подходит, так как делится на 9.

5 028 - подходит по всем параметрам.

5 034 - подходит по всем параметрам.

5 040 - не подходит, так как делится на 9 и на 5.

...

Таким образом можно перебрать каждое шестое число вплоть до 5 999.

6 000 уже не подходит, так как начинается на 6.

Выпишем первые подходящие по всем параметрам числа: 5016, 5028, 5034, 5046, 5052, 5064, 5082, 5088, 5106, 5118, 5124, 5136, 5142, 5154, ...