Найдите число, обратное: сумме чисел 2 13/14 и 1 20/21

Найдем сначала сумму дробей. Для этого их придется привести к общему знаменателю. Для удобства разделим дробную и целую части чисел, представив числа в виде слагаемых целой и дробной части. Это позволит работать отдельно с целыми и отдельно с дробями, оперируя меньшими числами:

2 13/14 + 1 20/21 = 2 + 13/14 + 1 + 20/21 = 2 + 1 + (13 / (2 * 7)) + (20 / (3 * 7)) = 3 + (13 * 3 / (2 * 3 * 7)) + (20 * 2 / (2 * 3 * 7)) = 3 + 39/42 + 40/42 = 3 + 79/42 = 3 + 1 37/42 = 4 37/42.

Чтобы найти число обратное полученной сумме, следует вспомнить, что произведение взаимно обратных чисел равно единице, значит, разделив единицу на исходное число, получим число обратное исходному:

1 / (4 37/42) = 1 / (205/42) = 1 * 42 / 205 = 42/205.