Решить 3 целых 4/7 + 7,12 - 1 целая 3/7

Уравняем заданные дроби. Для этого переведем десятичную дробь 7,12 в неправильную:

7,12 = 7 0,12/1 = 7 (0,12 * 10) / (1 * 10) = 7 1,2/10 = 7 (1,2 * 10) / (10 * 10) = 7 12/100 = 7 3/25 = (7 * 25 + 3) / 25 = (175 + 3) / 25 = 178/25.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

3 4/7 = (3 * 7 + 4) / 7 = (21 + 4) / 7 = 25/7;

1 3/7 = (1 * 7 + 3) / 7 = (7 + 3) / 7 = 10/7.

Выражение примет вид: 25/7 + 178/25 - 10/7.

Так как знаменатели дробей 25/7 и 10/7 одинаковы, то найдем разность этих дробей: 25/7 - 10/7 = (25 - 10) / 7 = 15/7.

Получим: 25/7 + 178/25 - 10/7 = 15/7 + 178/25.

Найдем общий знаменатель - 7 * 25 = 175. Поэтому, сомножитель первой дроби - 175 / 7 = 25, сомножитель второй дроби - 175 / 25 = 7.

В итоге: 15/7 + 178/25 = (15 * 25 + 178 * 7) / 175 = (375 + 1246) / 175 = 1621/175 = 9 (1621 - 9 * 175) / 175 = 9 (1621 - 1575) / 175 = 9 46/175.

Ответ: 3 4/7 + 7,12 - 1 3/7 = 9 46/175.