При каких значениях параметра Р квадратное уравнение имеет два корня?1 - х^2 - px + 4=09 (одна девятая икс квадрат минус рх плюс четыре равно нулю) При каких значениях параметра Р квадратное уравнение имеет один корень?5 - х^2-рх-р=04

1. Квадратное уравнение имеет два корня при положительном дискриминанте:

1/9 * х^2 - px + 4 = 0;

D = b^2 - 4ac; D = p^2 - 4 * 1/9 * 4 = p^2 - 16/9; p^2 - 16/9 > 0; p^2 - (4/3) ^2 > 0; (p - 4/3) (p + 4/3) > 0; p ∈ (-∞; - 4/3) ∪ (4/3; ∞).

2. Квадратное уравнение имеет один корень при нулевом дискриминанте:

5/4 * х^2 - рх - р = 0;

D = b^2 - 4ac; D = p^2 + 4 * 5/4 * p = p^2 + 5p = p (p + 5); p (p + 5) = 0; [p = 0;

[p + 5 = 0; [p = 0;

[p = - 5.

Ответ:

1) p ∈ (-∞; - 4/3) ∪ (4/3; ∞); 2) p ∈ {-5; 0}.