Найти нечетное трехзначное число, если сумма его цифр равна 6, а число его сотен, сложенное с удвоенным числом десятков и утроенным числом единиц равно 14.

1. Обозначим искомое трехзначное число:

x = [abc].

Тогда:

{a + b + c = 6;

{a + 2b + 3c = 14.

2. Преобразуем систему уравнений методом вычитаний:

{2a + 2b + 2c = 12;

{a + 2b + 3c = 14; {b = 8 - 2 с;

{c - a = 2; {b = 8 - 2 (a + 2);

{c = a + 2; {b = 8 - 2a - 4;

{c = a + 2; {b = 4 - 2a;

{c = a + 2; {b = 2 (2 - a);

{c = a + 2.

3. В старшем разряде должна быть значимая, а в разряде единиц, по условию задачи, нечетная цифра. Получим единственное решение:

{a = 1;

{b = 2;

{c = 3; x = [abc] = 123.

Ответ: 123.