Какую часть развёрнутого угла составляет угол А, если: а) угол А=90°; б) угол А=45°; в) угол А=60°; г) угол А=30°?

Bo-первых, сначала следует вспомнить, что развернутым называется угол, равный 180^o. Тогда, чтобы определить долю угла A от развернутого угла, его градусную меру необходимо разделить на 180^o.

Допустим, B = 180^o. Значит, получим:

1) A = 90^o:

A/B = 90^o/180^o = 90/180 = 90 / (90 * 2) = 1/2 = 0,5.

2) A = 45^o:

A/B = 45^o/180^o = 45/180 = 45 / (45 * 4) = 1/4 = 0,25.

3) A = 60^o:

A/B = 60^o/180^o = 60/180 = 60 / (60 * 3) = 1/3.

4) A = 30^o:

A/B = 30^o/180^o = 30/180 = 30 / (30 * 6) = 1/6.

Ответ: 1/2, 1/4, 1/3 и 1/6.