Х^4-25 х^2=0 х^2+5x-6/x+1=0

1) Произведем замену х^2 = t.

Получим новое уравнение:

t^2 - 25t = 0.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 25, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-25) ^2 - 4 * 1 * 0 = 625.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D) / (2a).

D^ (1/2) = 25.

x1 = (25 + 625^ (1/2)) / (2 * 1) = 25.

x2 = (25 - 625^ (1/2)) / (2 * 1) = 0.

Произведем обратную замену:

x^2 = 25 и x^2 = 0.

x = ± 5, x = 0.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 5, c = - 6.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-6) = 49.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (-5 + 49^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

x2 = (-5 - 49^ (1/2)) / (2 * 1) = - 6.