Решить уравнение методом проб и ошибок : x в кубе + 12x = 63

Разложим кубическое уравнение на множители, представив его следующим образом:

x³ - 27 + 12 * x - 36 = 0.

Выделяем группы слагаемых и выносим общие множители, получим:

(x³ - 27) + (12 * x - 36) = 0,

(x - 3) * (x² + 3 * x + 9) + 12 * (x - 3) = 0.

Приводим подобные слагаемые, получим:

(x - 3) * (x² + 3 * x + 21) = 0.

Тогда получим два равносильных уравнения:

x - 3 = 0, откуда х = 3;

x² + 3 * x + 21 = 0, D < 0, поэтому вещественных решений это уравнение не имеет.

Ответ: корень х = 3.