Упростите выражение (a-3) ^2 + (a-3) * (a+3) + 2*a/a-2 при a=200

Question

Гость

Математика

29 августа, 03:14

Упростите выражение (a-3) ^2 + (a-3) * (a+3) + 2*a/a-2 при a=200

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Фомин · Answer 1

Для того, чтобы упростить выражение (a - 3) ^ 2 + (a - 3) * (a + 3) + 2 * a / (a - 2) при a = 200, используем формулу сокращенного умножения (a ^ 2 - b ^ 2) = (a - b) * (a + b) и (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2, и подставить известное значение. То есть получаем:

(a - 3) ^ 2 + (a - 3) * (a + 3) + 2 * a / (a - 2) = a ^ 2 - 6 * a + 9 + a ^ 2 - 9 + 2 * a / (a - 2) = a ^ 2 - 6 * a + a ^ 2 + 2 * a / (a - 2) = 2 * a ^ 2 - 6 * a + 2 * a / (a - 2) = 2 * 200 * 200 - 6 * 200 + 2 * 200 / (200 - 2) = 80 000 - 1200 + 400/198 = 78 800 + 400/198 = 78 800 + 2.02 = 70 802.02.