1) ⁵√160 * 625 2) ³√24 * 9 3) ⁴√48 * 29 4) ³√75 * 45 1) ³√9 * ⁶√9 2) ⁷√16 * ⁷√-8 3) ⁵√27 * ⁵√9 4) ³√-25 * ⁶√25

Question

Мирослав Прокофьев

Математика

13 октября, 23:07

1) ⁵√160 * 625 2) ³√24 * 9 3) ⁴√48 * 29 4) ³√75 * 45 1) ³√9 * ⁶√9 2) ⁷√16 * ⁷√-8 3) ⁵√27 * ⁵√9 4) ³√-25 * ⁶√25

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Розанов · Answer 1

Для выполнения задания преобразуем подкоренные выражения, чтобы потом извлечь корень.

1) ⁵√ (160 * 625) = ⁵√ (100000) = ⁵√ (10) ⁵ = (10) ^ (5/5) = 10.

2) Представим выражения в виде степеней чисел 2 и 3.

³√24 * 9 = ³√ (8 * 3) * 3^2 = ³√ (2) ^3 * (3^3) = 2^ (3/3) * 3^ (3/3) = 2 * 3 = 6.

3) ⁴√48 * 29 = ⁴√16 * 3 * 29) = ⁴√2^4 * 87) = 2 * ⁴√87.

4) ³√75 * 45 = ³√ (3 * 25 * 5 * 3^2) = ³√3^3 * 5^3 = 3 * 5 = 15.

5) ³√9 * ⁶√9 = 3^ (2/3) * 3^ (2/6) = 3^ (2/3 + 1/3) = 3.

6) ⁷√16 * ⁷√-8 = 2^ (4/7) * (-2) ^ (3/7) = (-1) * 2 ^ (4/7 + 3/7) = - 2.

7) ⁵√27 * ⁵√9 = ⁵√3^3 * 3^2 = ⁵√3^5 = 3.

8) ³√-25 * ⁶√25 = - 5^ (2/3) * 5^ (2/6) = - 5^ (2/3 + 1/3) = - 5.