Х*2-6 х-27 = (х+9) (х-а)

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 6x - 27 = (x + 9) (x - а) мы с вами прежде всего должны найти корни полного квадратного уравнения, приравняв квадратный трехчлен к нулю.

x² - 6x - 27 = 0.

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144;

Для нахождения корней применим формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √144) / 2 = (6 + 12) / 2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √144) / 2 = (6 - 12) / 2 = - 6/2 = - 3.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 6x - 27 = (x - 9) (x + 3).