7x+x (x-7) = (2x+5) (5-2x)

Для решения уравнения 7 х + х (х - 7) = (2 х + 5) (5 - 2 х), вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов, ее мы будем применять для снятия скобок в левой части уравнения.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

А в правой части используем распределительный закон умножения относительно сложения, который выглядит следующим образом: с · (a + b) = са + cb.

7 х + х * х - 7 * х = (5 + 2 х) (5 - 2 х);

7 х + х^2 - 7x = 25 - 4x^2;

7 х и - 7 х взаимно уничтожаются:

х^2 = 25 - 4x^2.

В левую часть равенства перенесем слагаемые с неизвестной:

х^2 + 4x^2 = 25;

5 х^2 = 25;

x^2 = 25/5;

x^2 = 5;

х1 = √5, х2 = - √5.

Ответ: х1 = √5, х2 = - √5.