Поделить число 219 на три части x, y, z. Известно что x : y=4 : 9 и y : z = 15: 2 2/3

Question

Марк Попов

Математика

25 января, 11:47

Поделить число 219 на три части x, y, z. Известно что x : y=4 : 9 и y : z = 15: 2 2/3

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ульяна Бочарова · Answer 1

По условию, Х + У + Z = 219. (1)

X / У = 4/9.

У / Z = 15 / 2 (2/3) = 15 / (8/3) = 45/8.

Выразим У через Х и Z

Х = 4 * У / 9.

Z = 8 * У / 45.

Подставим значения Х и Z в уравнение 1.

(4 * У / 9) + У + 8 * У / 45 = 219.

Приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю.

(5 * 4 * У / 45) + (45 * У / 45) + (8 * У / 45) = 219.

20 * У + 45 * У + 8 * У = 45 * 219.

73 * У = 9855.

У = 9855 / 73 = 135.

Х = 4 * 135 / 9 = 60.

Z = 8 * 135 / 45 = 24.

Ответ: 219 = 60 + 135 + 24.