Из цифр 1,2,3,4 составляют всевозможные десятичные дроби с двумя числами после запятой, при этом используя все четыре цыфры. При чём каждую только один раз. Сколько получается десятичных дробей заключённых между числами 21 и 32?

Question

Денза

Математика

11 октября, 15:48

Из цифр 1,2,3,4 составляют всевозможные десятичные дроби с двумя числами после запятой, при этом используя все четыре цыфры. При чём каждую только один раз. Сколько получается десятичных дробей заключённых между числами 21 и 32?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Соловьева · Answer 1

1. Даны цифры 1, 2, 3, 4.

Посчитаем количество дробей с двумя знаками после запятой, которые больше 21 и меньше 32.

На первом месте может стоять либо 2, либо 3.

Другие дроби не будут входить в заданные пределы.

2. Пусть на первой позиции расположена цифра 2.

Тогда вторая цифра может быть любой из оставшихся - 3 варианта выбора.

Для третьей цифры - 2 выбора, четвертая определяется однозначно.

Количество дробных чисел равно 3 * 2 * 1 = 6.

3. Пусть на первой позиции расположена цифра 3.

Тогда вторая цифра может быть только 1.

Для третьей цифры - 2 выбора: либо 2, либо 4.

На четвертую позицию ставится неиспользованная цифра.

Число чисел 2 * 1 = 2.

Вот они: 31,24 и 31,42.

4. Общее количество дробных чисел равно 6 + 2 = 8.

Ответ: получается 8 дробей.