Tgx+tg3x/1-tgxtg3x=1

Решим данное тригонометрическое уравнение, хотя об этом явного требования в задании нет. Предположим, что рассматриваются те х, для которых данное уравнение (tgx + tg (3 * x)) / (1 - tgx tg (3 * x)) = 1 имеет смысл. К левой части данного уравнения применим следующую формулу: tg (α + β) = (tgα + tgβ) / (1 - tgα * tgβ) (тангенс суммы). Следовательно, tg (x + 3 * x) = 1 или tg (4 * х) = 1. Полученное уравнение является простейшим тригонометрическим уравнением, для которого имеется формула определения решения. Имеем 4 * х = π/4 + π * k, где k - целое число. Следовательно, х = π/16 + (π/4) * k.

Ответ: х = π/16 + (π/4) * k, где k - целое число.