Вычислите (12/25) ^3 умножить (-1 2/3) ^2

Question

Альбина Кулакова

Математика

15 мая, 10:51

Вычислите (12/25) ^3 умножить (-1 2/3) ^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Злобина · Answer 1

Разберем слагаемые со степенями.

Так как a² = а * а, то выражение (-1 2/3) ² можно записать в виде: (-1 2/3) ² = (-1 2/3) * (-1 2/3). При этом: 1 2/3 = (1 * 3 + 2) / 3 = (3 + 2) / 3 = 5/3. Значит: (-1 2/3) * (-1 2/3) = (-5/3) * (-5/3) (два числа с одинаковыми знаками при умножении дают положительный знак) = 5/3 * 5/3 (перемножаем числители и знаменатели) = (5 * 5) / (3 / 3) = 25/9.

Применяя это свойство степени, получим: (12/25) ³ = (12/25) * (12/25) * (12/25) = (12 * 12 * 12) / (25 * 25 * 25) = 1728/15625.

После преобразований исходное выражение примет вид: (12/25) ³ * (-1 2/3) ² = 12³/25³ * 5²/3² = 1728/15625 * 25/9 = (1728 * 25) / (15625 * 9) = 43200/140625 (сокращаем числитель и знаменатель на число 225) = 192/625 = 0,3072.

Ответ: (12/25) ³ * (-1 2/3) ² = 192/625 = 0,3072.