В безветренную погоду пчела долетает от улья к липовому дереву за 10 минут. При попутном ветре она долетает от улья до дерева за 6 минут. Сколько времени понадобится ей тогда на обратный путь?

Обозначим расстояние от улья до липового дерева через S, собственную скорость пчелы через v1, а скорость ветра через v2.

Согласно условию задачи, в безветренную погоду пчела долетает от улья к липовому дереву за 10 минут, следовательно,

S/10 = v1.

Также известно, что при попутном ветре она долетает от улья до дерева за 6 минут, следовательно,

S/6 = v1 + v2.

Умножая обе части первого уравнения на 2 вычитая из полученного соотношения второе уравнение, получаем:

2S/10 - S/6 = 2v1 - (v1 + v2);

S/5 - S/6 = 2v1 - v1 - v2;

S/30 = v1 - v2;

S / (v1 - v2) = 30 мин.

Таким образом, на обратный путь против ветра пчеле потребуется 30 минут.

Ответ: 30 минут.