25^ (х^2+0.5) - 5^x^2=5^ (x^2+3) - 25

Представим 25 в виде степени пяти: 25 = 5^2, тогда изначальное выражение приобретает вид:

5^ (2x^2 + 1) - 5^ (x^2) = 5^ (x^2 + 3) - 5^2.

Логарифмируем уравнение по основанию 5:

(2x^2 + 1) / x^2 = (x^2 + 3) / 2;

2 (x^2 + 1) = x^2 * (x^2 + 3);

x^4 - 2x^2 + 2 = 0;

Произведем замену переменных t = x^2:

t^2 - tx + 2 = 0;

t12 = (-1 + - √ (9) / 2 = (-1 + - 3) / 2;

t1 = (-1 - 3) / 2 = - 2; t2 = (-1 + 3) / 2 = 1.

произведем обратную замену:

x^2 = - 2 уравнение не имеет действительных корней.

x^2 = 1;

x12 = + - 1.