Расположи данные площади в порядке возрастания 10 кв. дм 1 кв. см 1 кв. мм 100000 кв. мм 1000 кв. мм

1. Необходимо расставить числа в порядке возрастания, для этого следует вспомнить чему равны сантиметры и дециметры, 1 см = 10 мм, а 1 дм = 10 см или 100 мм;

2. Далее переведем данные площади в мм, 10 кв дм = 100 см = 1000 кв мм, 1 кв см = 10 кв мм, теперь можно расставлять площади: 1 кв мм, 1 кв см, 10 кв дм, 1000 кв мм, 100000 кв мм;

Согласно условию поставленной задачи, нужно расположить данные площади в порядке их возрастания: 10 дм², 1 см², 1 мм², 100000 мм² и 1000 мм².

Чтобы сравнивать между собой разные величины, их нужно вначале привести к одинаковой измерительной единице.

Выразим данные площади с помощью одной измерительной величины

Выразим все площади в квадратных миллиметрах. Для этого нужно знать, что 1 дециметр содержит 10 сантиметров, а один сантиметр содержит 10 миллиметров, значит 1 дециметр содержит 100 миллиметров, то есть 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм и 1 дм = 100 мм.

Таким образом:

10 дм² = (√10 дм) ² = (√10 * 100 мм) ² = 10 * 10000 мм² = 100000 мм². 1 см² = (1 см) ² = (10 мм) ² = 100 мм². Остальные величины остаются без изменений, то есть 1 мм², 100000 мм² и 1000 мм². Сравним все полученные величины между собой

Чтобы сравнить все величины друг с другом, нужно расположить их в один ряд, от большего к меньшему. Таким образом получается:

1 мм² < 100 мм² < 1000 мм² < 100000 мм² = 100000 мм², то есть 1 мм² < 1 см² < 1000 мм² < 100000 мм² = 10 дм².