Если вороны сядут по одной на каждую березу, то не хватит одной берёзы. Если сядут по 2 на каждую березу, то одна берёза останется лишней. Сколько ворон? Сколько берёз?

Число ворон и берез берем за Х и У соответственно

Если вороны сядут по одному на каждую березу, то не хватит одной березы. Это означает, что ворон на 1 больше, чем берез. То есть:

у = х - 1.

Если вороны сядут по 2 на каждую березу, число занятых берез будет равен х/2, кроме этого останется еще одна береза. Общее число берез мы обозначили как у. Отсюда:

х/2 + 1 = у.

Итак, мы получили два уравнения с двумя неизвестными:

х = у + 1. х/2 + 1 = у.

Чтобы решить уравнение, заменим одну неизвестную другой.

Выразим у через х.

у = х - 1.

Во втором уравнении вместо у подставим выражение х - 1, так как они равны.

х/2 + 1 = х - 1.

Решим полученное уравнение с одной неизвестной

х/2 + 1 = х - 1.

Вначале избавимся от знаменателя, перемножив каждый член уравнения на знаменатель 2.

х + 1*2 = х*2 - 1*2.

х + 2 = 2*х - 2.

Иксы вынесем в левую часть уравнения, числовые значения - в правую:

х - 2*х = - 2 - 2.

Объединим подобные члены:

-х = - 4.

Найдем х:

х = 4.

Теперь, зная число ворон, найдем число берез:

у = х - 1 = 4 - 1 = 3.

Итак, число ворон составляет 4, число берез - 3.

Обязательно проверяем результат

Если на 3 березы вороны сядут по одному, то трое сядут, а 1 ворона останется без места.

Если 4 вороны сядут по двое на каждую березу, они займут 4 / 2 = 2 березы, и останется 3 - 2 = 1 береза.

Решение верно.

Ответ: 4 вороны, 3 березы.

1. В условиях сказано, что воронам, если они сядут по 1 на дерево, не хватит их, а если по две на каждую, то 1 дерево останется, из этого следует, что разница между количеством ворон и деревьев небольшая;

2. Попробуем решить задачу методом подстановки, допустим, что ворон было 3, а берёз 2, получается, что ответ верен по условию задачи;

3. Ответ: 3 вороны и 2 берёзы;