Решите уравнение: 92+56 / (14-у) = 100

Решим уравнение.

92 + 56 / (14 - у) = 100;

56 / (14 - у) = 100 - 92;

56 / (14 - у) = 8;

14 - у = 56 / 8;

14 - у = 7;

у = 14 - 7;

у = 7;

Ответ: 7.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

Решаем дробно-рациональное уравнение 92 + 56 / (14 - у) = 100.

Составим алгоритм для решения уравнения найдем область допустимых значений для нашего уравнения; перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной и приведем подобные в правой части уравнения; рассмотрим уравнение как частное и вспомним правило как найти неизвестный делитель; избавимся от слагаемых без переменной в левой части уравнения, перенеся их в правую; найдем значение переменной у. Найдем ОДЗ уравнения

В левой части уравнения стоит дробь. В знаменателе которой находится переменная.

Нам известно, что знак дроби равносилен знаку деления. А так же известно, что на ноль делить нельзя.

Значит из области допустимых значений мы должны исключить значения обращающие знаменатель в ноль.

14 - у ≠ 0;

- y ≠ - 14;

y ≠ 14.

Запишем ОДЗ уравнения y ∈ R / {14}.

Решаем уравнение 92 + 56 / (14 - у) = 100

Теперь решаем уравнение согласно ранее обозначенному алгоритму.

Перенесем в правую часть уравнения 92. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

56 / (14 - y) = 100 - 92;

Выполняем вычитание в правой части уравнения:

56 / (14 - у) = 8;

56 : (14 - y) = 8.

Посмотрим на уравнение как на частное. Где делимое - 56, делитель - (14 - у), а частное - 8.

Чтобы найти неизвестный делитель нужно делимое разделить на частное.

14 - y = 56 : 8;

14 - y = 7;

Переносим в право 14, не забывая менять знак на противоположный.

- y = 7 - 14;

- y = - 7;

Чтобы избавится от минуса перед переменной умножим на - 1 обе части уравнения:

у = 7.

Ответ: у = 7.